Eihän siellä ollut edes lattiakaivoa!
Matemaatikko ja monitoimimies Arkhimedes oivaltaa kesken kylpypuuhiensa, miten saisi määriteltyä tarkasti kappaleen tilavuuden ja tiheyden. – Juha T. Hakala pohtii, miten ahaa-elämykset syntyvät, ja kertoo opettavaisen tarinan ahaa-elämyksestä erään käänteentekevän keksinnön takana.
Jos olimme edes jossain määrin valveilla juuri sillä tietyllä yläkoulun seitsemännen luokan fysiikan tunnilla, muistamme kyllä, että tähän herraan liittyvä episodi sijoittuu reilun parin tuhannen vuoden taakse silloisen Kreikan alueelle. Tarinaan kytkeytyy hämärissä mielikuvissamme tassullinen kylpyamme, mutta emme ehkä ihan tarkkaan muista, miten tarina muilta osin meni.
Kerrataanpa siis. Tuolloisen Syrakusa-nimisen kaupunkivaltion mahtipontinen kuningas Hieron II33 oli tilannut valtansa merkiksi uuden kruunun, jota varten hän oli punnituttanut jalometallivarannoistaan tuntuvan määrän kultaa. Oli ajatus, että maan kuulu kultaseppä valmistaisi arvokkaasta raaka-aineesta valtiaalle uuden hallintapäähineen. Näin tapahtuikin, ja kun kruunu aikanaan toimitettiin tilaajalle, kaikki näytti sujuneen täysin suunnitelmien mukaan.
Ei kuitenkaan mennyt montaakaan päivää, kun kaikinpuoliseen juonitteluun tottuneen hallitsijan mielessä alkoi itää epäilyksen kalvava siemen. Saattoiko hän olla aivan varma kultasepän rehellisyydestä? Ehkä se ketale oli sittenkin sekoittanut kullan joukkoon hopeaa ja pitänyt näin säästyneen kullan itsellään.
Pari pitkää yötä vuoteella pyöriskeltyään kuningas päätti antaa pähkinän pohdittavaksi Arkhimedeelle. Omaleimaisesta ajattelijasta oli nimittäin puhuttu kovin, ja varsinkin hänen leikkaavaa älyään ylistävät lausumat olivat kantautuneet myös hoviin. Siinä se oli! Tämä mies sai nyt selvittää kruunua vahingoittamatta, oliko kapine puhdasta kultaa vai kenties hopealla jatkettua.
Visainen dilemma
Arkhimedes oli kyllä aikansa kuuluisuus, ehkä suorastaan nero, mutta tehtävä ei ollut kakunpala hänellekään. Ei hän moiseen pulmaan ollut aiemmin törmännyt. Koskapa kuninkaan tarjoamaa työtä ei sopinut torjua, hän kiitti nöyrästi kunniasta, mutta alkoi jo saman tien – huolen sekaisin ajatuksin – aavistella sitä kaulakiikkua, joka oli häntä nyt uhkaamassa.
Kuninkaan tavoin hänkin alkoi mytätä öisin lakanoitaan. Päivisin mies pyöritteli kruunua käsissään, mittasi taidokkaan esineen ulottuvuuksia ja vaaitsi sen painoa, mutta saattoiko hän näin toimien kuunaan yltää pidemmälle kuin onnettomiin likiarvoihin? Ei. Eikä summamutikka tulisi ikinä kelpaamaan kuninkaalle, sen hän tiesi.
Seurasi lisää ahdistavia päiviä. Arkhimedes todella ponnisteli, sitä ei käynyt kieltäminen. Mitä erikoisimmat ajatuksen pilkahdukset nousivat hänen ylikierroksilla puuskuttaviin aivoihinsa, mutta kaikki ideat näyttivät jo syntyessään tuhoon tuomituilta. Ahdistavinta oli, että kuninkaan ylimielisyyttä pursuva lähetti oli jo pariinkin otteeseen karauttanut ratsuineen paikalle tivaamaan työn tuloksia. Oli kuulemma tulossa valtiovierailu, ja kruunua alettaisiin pikkuhiljaa tarvita.
Nyt päästään vihdoin siihen lattiakaivoon
Näissä mietteissään matemaatikkomme päättää sitten eräänä päivänä ottaa kylvyn. Peseytymistä varten hän on hankkinut itselleen ylellisen kokovartaloammeen. Epäonnekseen, syvissä ajatuksissaan, hän on tullut täyttäneeksi kyseisen hinkalon piripintaan, ja niinpä tapahtuu se, mitä yksikään omakotiasuja ei toivo: astia tulvii. Hänenkään huushollissaan ei ole lattiakaivoa, ja niin syntyy pienimuotoinen vedenpaisumus.
Mutta! Juuri kaikkein katastrofaalisimmalla hetkellä Arkhimedeen aivoissa käy välähdys. Hän oivaltaa. Hänen oma kehonsa on syrjäyttänyt tietyn määrän vettä, mutta niinhän käy tietysti aina, kaikkien muidenkin kappaleiden kohdalla. Eikä kruunu ole poikkeus!
Samalla tavalla, upottamalla kruunun täyteen vesiastiaan, hän voisi määrittää hyvinkin epäsäännöllisen muotoisen kappaleen tilavuuden. Ja mitä vielä: mitattuaan päähineen massan hän saisi tietää sen tiheyden ja pienen laskutoimituksen kautta myös päähineen valmistuksessa käytetyn materiaalin. Kultahan on paljon tiheämpää kuin hopea.
Voimatta hillitä itseään kelpo tietäjämme suorastaan harppaa ammeestaan. Hän on niin voimak¬kaan mielenkuohun vallassa, että pinkaisee – näin on väitetty – ilkosillaan avoimesta ovesta kadulle kajauttaen: ”Heureka!”
Opetus?
Kutakuinkin tällaisena tarina neron oivalluksesta alkoi levitä, ja sellaisena mekin sen muistamme.
Hyvä lukijani. Olipa kertomus Arkhimedeen kylpyammeesta totta tai ei, sen merkitys on – yllättäen – aivan muualla kuin tarinoiden oikeellisuudessa. Tärkeintä on se, että se juuri tuollaisena onnistuu nostamaan esille moniakin paitsi oivallukseen myös oivalluksen syntyyn liittyviä ehtoja.
On tarpeen pysähtyä pohtimaan. On hyvä antaa asioiden oleutua, hautua. Mutta juuri tähän tarinaan kytkeytyy viehättävällä tavalla myös odottamattomuus: täysin erilaiset, yllättävät asiat kohtaavat toisensa ja yhdistyvät oivaltajansa ajatuksissa – lainehtiva kylpyamme ja kappaleen ominaispaino.
**
Lisää hyviä tarinoita käänteentekevistä keksinnöistä ja arkisista älynväläyksistä Juha T. Hakalan kirjassa Oivallus – Ratkaiseva välähdys ja mitä siitä tiedetään (Alma Talent, 2022).
Juha T. Hakala on tietokirjailija, professori ja filosofi. Hän kirjoittaa purevaa asiaa yhteiskunnasta ja työelämästä mukaansatempaavasti ja arkijärkisesti. Hakalan teoksia on käännetty ruotsiksi ja englanniksi, ja hänet on palkittu Suomen tietokirjailijoiden oppikirjapalkinnolla sekä opetusministeriön valtakunnallisella aikuiskoulutuksen laatupalkinnolla.
